一、研究背景
近年来，交联聚乙烯(XLPE)绝缘直流电缆在基于电压源换流技术的输电系中已得到较充分的应用，为无源电网并网、远海风电场开发及城市杆塔入地等电力建设提供了高效、可靠的技术和装备支撑，已在多个领域表现出逐步替代高压交流及基于电流源技术的传统直流输电方式趋势。国内外针对 XLPE 绝缘高压直流电缆的研究重点集中在绝缘材料改性、空间电荷特性、电导率特性、副产物种类及影响、加工工艺研究等，已取得了较为丰富的成果和应用，在实际工程应用中除了直流电缆性能需满足系统特性要求外，不同敷设工况下直流电缆载流量的计算和导体截面设计也需要重点关注，将直接影响工程的合理性和经济性，目前行业内暂无公认的标准计算方法。
二、重点内容
本文以两种不同金属屏蔽形式的高压直流电缆为例，对比热分析法和有限元仿真两种理论计算方法下的载流量结果，并设计直流载流试验对两种电缆样品进行载流量测试。
图1 ±525 kV XLPE绝缘皱纹铝套直流电缆结构示意图
2 ±525 kV XLPE绝缘铜丝屏蔽直流电缆结构示意图
现阶段高压电缆的载流量计算方法主要是在明确电缆导体允许的最大工作温度后，结合电缆自身及外部运行条件，并计及各种损耗带来的温升，通过计算电缆在载流发热时的热散失过程来迭代反推电缆所能达到的最大电流载荷，高压直流输电不存在交变电场，因此交流电阻损耗、介质损耗、磁滞损耗等在理论计算中可忽略不计，本文在计算直流电缆载流量时仅考虑电缆本体及运行环境热效应的影响，结合交流电缆载流量计算公式，推导出单根直流电缆的载流量公式如下：
式（1）
式中：I为直流电缆长期允许载流量，A；c为导体最高允许运行温度，℃；0为环境介质温度，℃；R’为导体最高允许运行温度下直流电阻，Ω/m；T为电缆运行时全部热阻之和，℃·m/w。
为了清晰说明直流电缆运行时的热传导过程，以皱纹铝套形式直流电缆的热路图说明电缆载流时的散热过程，首先通过图3说明皱纹铝套电缆结构形式。
图3 ±525kV皱纹铝套直流电缆轴向剖面图
如图3所示，皱纹铝套结构电缆加工过程中，铝板需要完成弯曲成型、焊接、轧纹等一系列连续过程，最终铝套呈现具有明显波峰和波谷的螺旋状结构，波谷挤压嵌入至电缆内层的半导电缓冲带中，波峰与半导电缓冲带之间存在空气隙。因此可得到皱纹铝套结构直流电缆的热路图见图4，热路图含义见表1。
图4 ±525 kV XLPE绝缘皱纹铝套直流电缆热路图
表1 热路图参数说明表
为了简化计算过程，本文忽略金属材料热阻不计。计算过程中将T1、T2、T3和T4合并计为绝缘层热阻T1’，现有标准算法无法单独计算电缆中空气隙产生热阻T6，因此本部分中忽略空气隙热阻的影响。铜丝屏蔽形式直流电缆的热阻计算采用相同处理方式，则式（1）可换算为式（2）。
式（2）
最后得到热分析法载流量计算结果见表2。
表2 热分析法载流量计算结果
作为对比，建立±525kV皱纹铝套直流电缆和铜丝屏蔽直流电缆的网格模型图，在设定的边界条件下，通过不断迭代皱纹铝套结构及铜丝屏蔽结构直流电缆的导体载流值，以导体温度为70℃时两种电缆分别对应的导体载流值作为在该条件下的载流量，得到结果见表3。
表3 基于有限元仿真的载流量计算结果
为了明确理论计算结果情况，搭建如图5的试验回路进行载流量测试。直流电缆载流量测试借助大容量直流电流发生器完成，配合实时温度监测装置对电缆进行通流下发热情况测试，最终以使电缆导体加热并稳定在70℃时的电流数据作为该条件下的电缆载流量。
图5 ±525kV 直流电缆载流量试验回路
试验回路中热电偶布置情况见表4，测试结果见表5。
表4 热电偶布置情况
表5 导体测温点为70 ℃时试验回路的负载电流
对比热分析法和有限元仿真载流量计算结果以及试验数据，皱纹铝套和铜丝屏蔽两种电缆在热分析法下的计算载流量最小，且结果相近。在IEC相关标准的推荐计算方法中，空气中载流量仅与电缆本体热阻及环境介质热阻有关，计算电缆本身热阻时无法叠加计算电缆内部存在的空气热阻，也无法考虑不同金属屏蔽结构带来的散热影响。本文中两种直流电缆具有相同的绝缘结构和外护套结构，电缆本体热阻相近，外部空气热阻计算方式如式（3）所示：
式（3）
式中：T4为外部空气热阻；De为电缆外径；π、h为常数；(Δθs)1/4为初值为2的迭代常数。
由式（3）可知，外部空气热阻仅与电缆外径有关，经计算本文中皱纹铝套结构与铜丝屏蔽结构的电缆外径导致的空气外部热阻偏差仅为11.1%。T4在电缆载流量计算中对载流量的影响有限，结合式（2）中其他部分热阻的综合影响，导致最终两种结构电缆载流量计算结果无明显偏差，不足1%。
相比之下，有限元仿真计算方式具备识别电缆内部结构的热传导能力之外，还可以模拟周围环境与电缆之间的热辐射作用，得到的计算结果更接近于试验结果。但是有限元仿真计算对建模方式和模型差异反应敏感，电缆结构内部实际存在的空气造成了建模困难。本文中建立的皱纹铝套电缆模型在以整体电缆外径不变的基础上，忽略了空气隙和铝套的皱纹结构，对铜丝屏蔽电缆结构模型采用了以圆环替代梳绕铜丝的形式，与真实结构存在差异。计算过程中电缆选取的表面传热系数与实际试验环境内温控系统造成的实际空气对流情况不同，因此有限元仿真计算的结果仍与试验结果存在较明显差异。
三、主要结论及研究展望
随着国内海上风电“平价上网”政策的推行，对国内海上风电产业链装备的经济性均提出了很高的要求，未来作为深远海海上风电并网的最主要方案之一，在满足工程输送容量的基础上合理计算高压直流海缆载流量，实现导体截面最优化设计对未来的工程建设意义重大。以下是本文得出的主要研究总结：
1）相同外部条件下，基于热分析法计算得到的铜丝屏蔽结构电缆载流量为 2 842 A， 对比有限元仿真结果和试验结果分别偏小 7.5%和 15.8%；基于热分析法计算得到的皱纹铝套结构电缆载流量为 2836 A，对比有限元仿真结果和试验结果分别偏小5.3%和 8.6%。在本文的设定条件下，有限元仿真方式对于计算直流电缆载流量的结果准确性优于热分析法。
2）热分析法计算结果相近的主要原因在于仅考虑了电缆内部热阻与外部环境热阻对热传导的影响，无法考量不同电缆结构内部空气对热传导的作用。此外，热分析法无法评价外部空气的不同对流情况下热辐射对载流量的贡献，造成计算结果明显偏小。
3）有限元仿真计算在考虑电缆内部热传导的基础上，可兼顾外部空气对流产生的热辐射，载流量数值更为接近试验值，但准确的载流量计算结果需要基于准确的电缆表面传热系数。
4）在工程设计的前期计算过程中，多物理场耦合下有限元仿真的结果更具参考性，未来可考虑针对性优化现有软件中的热场分析模块，以期得到更优的计算结果。
